Подскажите пожалуйста, если у работника изменилась фамилия, можно ли каким-то образом внести изменения в трудовой договор, и если можно, то как это должно выглядеть, а если нет, то что в таких случаях нужно делать?
Не то чтобы можно, нужно делать дополнения в трудовой договор.
Можете сделать дополнительный лист, что фамилия Иванова изменилась на фамилию Сидорова. Приложите копию свидетельства.
В тродовой книжке просто зачеркиваете старую фамилию, сверху новую и ссылку на документ.